بحت حول ما هي أنواع البراهين الرياضية ؟

Admin المساهمات : 614 تاريخ التسجيل : 07/08/2017

بحت حول ما هي أنواع البراهين الرياضية ؟

بعدما توصلت برسالة على صفحة مدونة عالم الرياضيات على الفيسبوك حيت طلب من أحد الأشخاص امداده بالبراهين الرياضية وأنواعها
حينها لم على علم بجميع البراهين الرياضية لكن بعض بحت في الموضوع حل أن أكتب لكل هذه المقالة أوضح فيها جميع أنواع البراهين الرياضية في عالم الرياضيات ....
موضوعنا اليوم : أنواع البراهين الرياضية

ما أنواع البراهين الرياضية

أولا ما هو البرهان الرياضي ؟؟
البرهان الرياضي في الرياضيات، البرهان عبارة عن إثبات، يستند على بديهيات axiom معينة، لعبارة رياضية أو علاقة رياضية بأنها صحيحية منطقيا حكما في ظل هذه المجموعة من البدهيات. البرهان الرياضي إذا عبارة عن حجة argument أو تعليل منطقي، ليس تجريبيا. ضمن هذا التعريف فإن مقولة أو عبارة رياضية يجب أن تبرهن على صحتها في جميع الظروف والحالات قبل أن يتم اعتبارها مبرهنة theorem رياضية.

وتنقسم البراهين إلى عدة تصنيفات وتقسيمات:
تصنيفات وتقسيمات البراهين
1.أنواع البراهين الرياضية :

1.1-البرهان الجبري: وهو الذي يختص بحل المعادلات والمتباينات

1.2-البرهان الهندسي: يختص بالمستقيمات والقطع المستقيمة والتوازي والزوايا

1.3-البرهان الإحداثي: يختص بالمستوى وقوانين الهندسة التحليلية

2-صور البراهين:
2.1-ذو عمودين: أي نكتب البرهان في عمودين، الأول العبارات والثاني المبررات.

2.2-التسلسلي: مثل المخطط أو الخريطة، بحيث تدل الأسهم فيها على كل خطوة مستنتجة من الأخرى مع التبرير.

2.3-البرهان الحر: ويكون مثل الفقرة أو القطعة ويتضمن العبارات والمبررات معاً.
وبالتالي قد نجد برهان هندسي ذو عمودين : أي نوعه هندسي وطريقة كتابته ذو عمودين
أو برهان جبري وعمودين : نوعه جبري وطريقة كتابته ذو عمودين .

أو برهان هندسي حر ، أو برهان هندسي تسلسلي وهكذا........

مثال على البرهان الحر:

اذا كانتM نقطة منتصفXY ، اكتب برهانا حراً لإثبات أنXM=MY

الحل:

الخطوتان 1 و 2<<<المعطيات:M نقطة منتصفXY

المطلوب:MY=XM

الخطوتان 3 و 4<<<إذا كانتM نقطة منتصفXY، فإنه بحسب تعريف نقطة منتصف القطعة المستقيمة تكونXM وMY لهما الطول نفسه. ومن تعريف التطابق، إذا كانت القطعتان المستقيمتان لهما الطول نفسه، فإنهما تكونان متطابقتين.

الخطوة 5<<< لذاMY=XM

أتمنى أن أكون قد وفقت لكي أوضح لكم ما هو البرهان الرياضي وما هي أنواع البراهين الرياضية

لو استفدت المرجو مشاركة هذا الموضوع مع أصدقائك

Read more: http://r-islam-2014.ahlamontada.com/t877-topic#ixzz4pit3ug4X